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手机银行可以关闭短信提醒业务。以中国银行为例，可以通过以下步骤来关闭短信提醒业务。
1、打开银行家APP，在首页点击“账户管理”功能，进入账户管理页面。
2、在账户管理页面中，选择要关闭短信提醒的账户，点击进入账户详情页面。
3、在账户详情页面中，点击“账户动户通知”选项。
4、点击关闭短信通知服务即可。
以中国银行为例，其他银行关闭短信提醒服务的操作可能会有所不同，可以咨询对应银行的客服了解详情，关闭后，系统将不再发送短信提醒业务信息。
也可以带上个人有效身份证件及银行卡到银行柜台进行办理，注意，在关闭短信提醒服务时，要确保不会错过重要的账户动态信息，谨慎考虑后再做决定。